已知⊙O的半径为10，P为⊙O内一点，且OP=6，则过P点，且长度为整数的弦有（...

已知⊙O的半径为10，P为⊙O内一点，且OP=6，则过P点，且长度为整数的弦有（）
A．5条
B．6条
C．8条
D．10条

求出过P点的弦长的取值范围，取特殊解，根据对称性综合求解．【解析】如图，AB是直径，OA=10，OP=6，过点P作CD⊥AB，交圆于点C，D两点．由垂径定理知，点P是CD的中点，由勾股定理求得，PC=8，CD=16，则CD是过点P最短的弦，长为16；AB是过P最长的弦，长为20．所以过点P的弦的弦长可以是17，18，19各两条．总共有8条长度为整数的弦．故选C．

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考点分析：

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下列调查方式合适的是（）
A．为了了解江苏人民对电影《南京》的感受，小华到南师大附中随机采访了8名初三学生
B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上通过QQ向3位好友做了调查
C．为了了解全国青少年儿童在阳光体育运动启动后的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式
D．为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式
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若直线l和⊙O在同一平面内，且⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为2cm，则直线l与⊙O的位置关系为（）
A．相离
B．相切
C．相交
D．以上都不对
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给出以下四个命题：①一组对边平行的四边形是梯形；②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；③对角线互相垂直的矩形是正方形；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．其中真命题有（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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已知△ABC的三边长分别为3cm，4cm，5cm，D，E，F分别为△ABC各边的中点，则△DEF的周长为（）
A．3cm
B．6cm
C．12cm
D．24cm
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若方程x²-3x-2=0的两实根为x₁、x₂，则（x₁+2）（x₂+2）的值为（）
A．-4
B．6
C．8
D．12
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试题属性

题型：选择题
难度：中等