Question

如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A＜90°，边BC、CA、AB的中点分别是D、E、F，则四边形AFDE是（ ）

A．菱形
B．正方形
C．矩形
D．梯形

Answer

首先根据三角形中位线定理证得四边形AFDE是平行四边形，然后由等腰三角形的性质证得该平行四边形的邻边相等．
【解析】
∵边BC、CA的中点分别是D、E，
∴线段DE是△ABC的中位线，
∴DE=AB，DE∥AC．
同理，DF=AC，DF∥AC．
又AB=AC，∠A＜90°，
∴DE∥AF，DF∥AE，DE=DF，
∴四边形AFDE是菱形．
故选A．