Question

如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，ED是BC的垂直平分线，请写出图中两条相等的线段是    ．

Answer

由ED是BC的垂直平分线，可得BE=CE，BD=CD，又由在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，易证得△AEC是等边三角形，即可得AE=EC=AC=BE．
【解析】
∵ED是BC的垂直平分线，
∴BE=CE，BD=CD，
∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，
∴∠ECB=∠B=30°，∠A=90°-∠B=60°，
∴∠ACE=90°-30°=60°，
∴△AEC是等边三角形，
∴AE=EC=AC，
∴AE=AC=EC=BE．
∴图中两条相等的线段是：BE=CE=AC=BE或BD=CD．
故答案为：此题答案不唯一，如BD=CD等．