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随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展,汽车已越来越多地进入普通家庭,成...

随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展,汽车已越来越多地进入普通家庭,成为居民消费新的增长点.据某市交通部门统计,2008年底全市汽车拥有量为15万辆,而截止到2010年底,全市的汽车拥有量已达21.6万辆.
(1)求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率;
(2)为保护城市环境,缓解汽车拥堵状况,从2011年初起,该市交通部门拟控制汽车总量,要求到2012年底全市汽车拥有量不超过23.196万辆;另据估计,该市从2011年起每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%.假定在这种情况下每年新增汽车数量相同,请你计算出该市每年新增汽车数多不能超过多少万辆.
(1)设该市汽车拥有量的年平均增长率为x,根据题意列出方程,不合题意的解,舍去即可; (2)设全市每年新增汽车数量为y万辆,则得出2011年底和2012年底全市的汽车拥有量,从而列出不等式求解即可. 【解析】 (1)设该市汽车拥有量的年平均增长率为x, 根据题意得,15(1+x)2=21.6, 解得x1=0.2=20%,x2=-2.2(不合题意,舍去). 答:该市汽车拥有量的年平均增长率为20%; (2)设全市每年新增汽车数量为y万辆, 则2011年底全市的汽车拥有量为[21.6×(1-10%)+y]万辆, 2012年底全市的汽车拥有量为[21.6×(1-10%)+y]×(1-10%)+y万辆. 根据题意得:[21.6×(1-10%)+y]×(1-10%)+y≤23.196, 解得y≤3. 答:该市每年新增汽车数量最多不能超过3万辆.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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