-2的相反数是( )
A.2
B.-2
C.
D.
考点分析:
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如图所示,在平面直角坐标系中,矩形ABOC的边BO在x轴的负半轴上,边OC在y轴的正半轴上,且AB=1,OB=
,矩形ABOC绕点O按顺时针方向旋转60°后得到矩形EFOD.点A的对应点为点E,点B的对应点为点F,点C的对应点为点D,抛物线y=ax
2+bx+c过点A,E,D.
(1)判断点E是否在y轴上,并说明理由;
(2)求抛物线的函数表达式;
(3)在x轴的上方是否存在点P,点Q,使以点O,B,P,Q为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC面积的2倍,且点P在抛物线上?若存在,请求出点P,点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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东钱湖旅游渡假区某宾馆有120间标准房,当标准房价格为200元时,每天都客满,经市场调查,标准房价格与平均入住房数之间的关系如下:
日平均房价每间x(元) | 210 | 220 | 230 | 240 | 250 | 260 | 270 |
日平均入住房数y(间) | 114 | 108 | 102 | 96 | 90 | 84 | 78 |
(1)若日平均入住房数y间与日平均房价每间x元之间成一次函数,求出y关于x的函数关系式;
(2)如果不考虑其它因素,宾馆的标准房日平均房价每间为多少元时,客房的日营业收入最大,最大日营业额为多少元?
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2011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震,伴随着就是海啸.山坡上有一颗与水平面垂直的大树,海啸过后,大树被刮倾斜后折断倒在山坡上,树的顶部恰好接触到坡面(如图所示).已知山坡的坡角∠AEF=23°,测得树干的倾斜角为∠BAC=38°,大树被折断部分和坡面的角∠ADC=60°,AD=4米.
(1)求∠DAC的度数;
(2)求这棵大树折断前高是多少米?(注:结果精确到个位)(参考数据:
)
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如图,已知△ABC的面积为3,且AB=AC,现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA.
(1)求△ABC所扫过的图形的面积;
(2)试判断AF与BE的位置关系,并说明理由;
(3)若∠BEC=15°,求AC的长.
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某市“希望”中学为了了解学生“大间操”的活动情况,在七、八、九年级的学生中,分别抽取相同数量的学生对“你最喜欢的运动项目”进行调查(每人只能选一项).调查结果的部分数据如下表(图)所示,其中七年级最喜欢跳绳的人数比八年级多5人,九年级最喜欢排球的人数为10人.
七年级学生最喜欢的运动项目人数统计表:
八年级学生最喜欢的运动项目人数统计图:
请根据统计表(图)解答下列问题:
(1)本次调查抽取了多少名学生?
(2)补全统计表和统计图,并求出“最喜欢跳绳”的学生占抽样总人数的百分比;
(3)该校共有学生1800人,学校想对“最喜欢踢毽”的学生每4人提供一个毽,那么学校在“大间操”时至少应提供多少个毽?
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