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如图,正六边形螺帽的边长是2cm,这个扳手的开口a的值应是( ) A.cm B....

如图,正六边形螺帽的边长是2cm,这个扳手的开口a的值应是( )
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D.1cm
连接AC,作BD⊥AC于D;根据正六边形的特点求出∠ABC的度数,再由等腰三角形的性质求出∠BAD的度数,由特殊角的三角函数值求出AD的长,进而可求出AC的长. 【解析】 连接AC,过B作BD⊥AC于D; ∵AB=BC, ∴△ABC是等腰三角形, ∴AD=CD; ∵此多边形为正六边形, ∴∠ABC==120°, ∴∠ABD==60°, ∴∠BAD=30°,AD=AB•cos30°=2×=, ∴a=2cm. 故选A.
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