Question

如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线（x＞0）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会（ ）

A．逐渐增大
B．不变
C．逐渐减小
D．先增大后减小

Answer

过点B作BD⊥x轴于点D，由反比例函数的性质可知无论B点怎样变化△OBD的面积不变，当点B的横坐标逐渐增大时纵坐标减小，故△ABD的面积减小，所以△OAB的面积将会减小．
【解析】
过点B作BD⊥x轴于点D，
∵B是双曲线y=上的点，
∴无论B点怎样变化△OBD的面积不变，
∵当点B的横坐标逐渐增大时纵坐标减小，
∴△ABD的面积减小，
∴△OAB的面积将会减小．
故选C．