Question

北京市与石家庄市两地相距300km，甲车在北京市，乙车在石家庄市，两车同时出发，相向而行，在A地相遇．为节约费用（两车相遇并换货后，均需按原路返回出发地）．两车换货后，甲车立即按原路返回北京市，而乙车又停留1小时后按原路返回石家庄市．设每车在行驶过程中速度保持不变，两车间的距离y（km）与时间x（h）的函数关系如图所示，根据所提供的信息，回答下列问题：
（1）①两车从出发开始到A地相遇用了______h；
②两车在A地换货用了______h；
③甲车的速度是______km/h，乙车的速度是______km/h；
④在图中y轴上的小括号内应填的数字是______．
（2）从两车开始同时出发到4.6h时，甲车与乙车相距多少千米？

Answer

（1）①根据两车间的距离y（km）与时间x（h）的函数图象可得，0时至2时，是两车从出发开始到A地相遇的用时；
②从2时至3时，两车距离为0，则两车在A地换货的用时；
③根据两车换货后，甲车立即按原路返回北京市，而乙车又停留1小时后按原路返回石家庄市，又图象可得出甲车的速度为70km/h；又根据两车从出发开始到A地相遇用时2小时，可计算出乙车的速度；
④从4时至5时，为甲、乙两车行驶的总路程，再加上70，即为小括号中应填的数字；
（2）令4时至5时的一次函数为y=kx+b，把（4，70）（5，220）代入，可得出一次函数关系式y=150x-530，把x=4.6代入，即可得出甲车与乙车相距多少千米．
【解析】
（1）①根据两车间的距离y（km）与时间x（h）的函数图象可得，两车从出发开始到A地相遇用了2小时；
②由图象知，从2时至3时，两车距离为0，则两车在A地换货用了1小时；
③由图象得，3时至4时，是甲车先行驶1小时走的路程，则甲车的速度为：70÷1=70km/h；
又根据两车从出发开始到A地相遇用时2小时，则乙车的速度为：（300-70×2）÷2=80km/h；
④4时至5时，是甲乙两车共同行驶1小时走的路程，则在图中y轴上的小括号内应填的数字是：（70+80）×1+70=220；
故答案为：①2；②1；③70；80；④220；

（2）设4时至5时的一次函数为y=kx+b，
把（4，70）（5，220）代入得，，
解得，y=150x-530，
把x=4.6代入得，y=150×4.6-530=160；
答：从两车开始同时出发到4.6h时，甲车与乙车相距160千米．