满分5 > 初中数学试题 >

如图,P为半圆直径AB上一动点,C为半圆中点,D为弧AC的三等分点,若AB=2,...

如图,P为半圆直径AB上一动点,C为半圆中点,D为弧AC的三等分点,若AB=2,则PC+PD的最短距离为   
manfen5.com 满分网
要求PC+PD的最小值,应先确定点P的位置.作点C关于AB的对称点E,连接DE交AB于点P,则P即是所求作的点,且PC+PD=DE.根据作法知:CE是直径,弧CD的度数是30°,即∠CED=30°,根据三角函数即可求出PC+PD的最小值. 【解析】 设点C关于AB的对称点为E,连接DE交AB于P,则此时PC+PD的值最小,且PC+PD=PE+PD=DE. 连接OC、OE; ∵C为半圆中点,D为弧AC的三等分点, ∴弧CD的度数为30°,∠CDE=90°; ∵AB=2, ∴CE=2; ∴DE=EC•cos∠CED=, 即PC+PD的最小值为 . 故答案为:.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知a,b为实数,若不等式组manfen5.com 满分网的解集为-1<x<1,那么(a-1)(b-1)的值等于    查看答案
已知|a|=3,|b|=2,且ab<0,则a-b=    查看答案
小明手中有4张背面相同的扑克牌:红桃K、红桃5、黑桃Q、黑桃2,先将4张牌背面朝上洗匀,再让小刚抽牌,小刚从中任意抽取一张扑克牌,抽到红桃的概率为    查看答案
如图,组成这个几何体的小正方体的块数为n,则n的所有可能值为   
manfen5.com 满分网 查看答案
已知关于x的方程(k-1)x2+(k+3)x+(k+1)2=0的一个根是x=-1,则实数k的值为    查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.