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下列运算正确的是( ) A.a•a2=a2 B.(ab)3=ab3 C.(a2)...
下列运算正确的是( )
A.a•a2=a2
B.(ab)3=ab3
C.(a2)3=a6
D.a10÷a2=a5
考点分析:
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按如图方式把圆锥的侧面展开,会得到的图形是( )
A.
B.
C.
D.
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8的立方根为( )
A.±2
B.2
C.4
D.±4
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如图1,在平面直角坐标系中,已知点A(0,4
),点B在x正半轴上,且∠ABO=30度.动点P在线段AB上从点A向点B以每秒
个单位的速度运动,设运动时间为t秒.在x轴上取两点M,N作等边△PMN.
(1)求直线AB的解析式;
(2)求等边△PMN的边长(用t的代数式表示),并求出当等边△PMN的顶点M运动到与原点O重合时t的值;
(3)如果取OB的中点D,以OD为边在Rt△AOB内部作如图2所示的矩形ODCE,点C在线段AB上.设等边△PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S,请求
出当0≤t≤2秒时S与t的函数关系式,并求出S的最大值.
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(1)阅读理【解析】
配方法是中学数学的重要方法,用配方法可求最大(小)值.
对于任意正实数a、b,可作如下变形a+b=
=
-
+
=
+
,
又∵
≥0,∴
+
≥0+
,即a+b≥
.
根据上述内容,回答下列问题:在a+b≥
(a、b均为正实数)中,若ab为定值p,则a+b≥
,当且仅当a、b满足______时,a+b有最小值
.
(2)思考验证:如图1,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,CO为AB边上中线,AD=2a,DB=2b,试根据图形验证a+b≥
成立,并指出等号成立时的条件.
(3)探索应用:如图2,已知A为反比例函数
的图象上一点,A点的横坐标为1,将一块三角板的直角顶点放在A处旋转,保持两直角边始终与x轴交于两点D、E,F(0,-3)为y轴上一点,连接DF、EF,求四边形ADFE面积的最小值.
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某校师生积极为汶川地震灾区捐款,在得知灾区急需账篷后,立即到当地的一家账篷厂采购,帐篷有两种规格:可供3人居住的小账篷,价格每顶160元;可供10人居住的大账篷,价格每顶400元.学校花去捐款96 000元采购这两种帐篷,正好可供2300人临时居住.
(1)求该校采购了多少顶3人小帐篷,多少顶10人大帐篷;
(2)学校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷紧急运往灾区,已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大账篷,乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷.如何安排甲、乙两种卡车可一次性将这批帐篷运往灾区有哪几种方案?
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