Question

如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正六边形ABCDEF，点P沿直线AB从右向左移动，当出现：点P与正六边形六个顶点中的至少两个顶点构造成等腰三角形时，就会发出警报，则直线AB上会发出警报的点P有（ ）

A．9个
B．10个
C．11个
D．12个

Answer

先根据正六边形的特点，判断出此六边形中相互平行的边及对角线，当P为顶点时，根据线段垂直平分线的性质确定不同的点，再利用当P为底边上的一点时，利用等腰三角形性质得出所有点即可．
【解析】
DC延长线上，EF延长线上，A点，B点，还有AB中点，共五个，
BD=BP，FB=BP，EB=BP，AC=AP，DA=AP，EA=AP，共6个，
综上所述：故直线AB上会发出警报的点P有：5+6=11个．
故选：C．