Question

设x，y为正整数，并计算它们的倒数和；接着将这两个正整数x，y分别加上1、2后，再计算它们的倒数和，请问经过这样操作之后，倒数和之差的最大值是    ．

Answer

列出算式，再分别通分得出+，根据x，y为正整数得出x（x+1）和y（y+2）也是正整数，求出要使+最大，必须x y取最小的数，即x=y=1，代入求出即可．
【解析】
（+）-（+）
=-+-
=+，
∵x，y为正整数，
∴x（x+1）和y（y+2）也是正整数，
∵要使+最大，
必须x y取最小的数，
当x=y=1时，最大值是：+=．
故答案为：．