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设x,y为正整数,并计算它们的倒数和;接着将这两个正整数x,y分别加上1、2后,...

设x,y为正整数,并计算它们的倒数和;接着将这两个正整数x,y分别加上1、2后,再计算它们的倒数和,请问经过这样操作之后,倒数和之差的最大值是   
列出算式,再分别通分得出+,根据x,y为正整数得出x(x+1)和y(y+2)也是正整数,求出要使+最大,必须x y取最小的数,即x=y=1,代入求出即可. 【解析】 (+)-(+) =-+- =+, ∵x,y为正整数, ∴x(x+1)和y(y+2)也是正整数, ∵要使+最大, 必须x y取最小的数, 当x=y=1时,最大值是:+=. 故答案为:.
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考点分析:
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