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如图,矩形ABCD的周长是20cm,以AB,AD为边向外作正方形ABEF和正方形...

如图,矩形ABCD的周长是20cm,以AB,AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH,若正方形ABEF和ADGH的面积之和68cm2,那么矩形ABCD的面积是( )
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A.21cm2
B.16cm2
C.24cm2
D.9cm2
本题可设AB=xcm,AD=(10-x)cm,则正方形ABEF的面积为x2cm2,正方形ADGH的面积为(10-x)2cm2,进而结合题意,可列出方程,求得答案. 【解析】 设AB=xcm,AD=(10-x)cm,则正方形ABEF的面积为x2cm2,正方形ADGH的面积为(10-x)2cm2, 根据题意得x2+(10-x)2=68 整理得x2-10x+16=0 解之得x1=2,x2=8 所以AB=2cm,AD=8cm或AB=8cm,AD=2cm, 综上可求矩形ABCD的面积是16cm2. 故选B
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考点分析:
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