Question

春光明媚，小明和同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完，每人至少一杯饮料且奶茶至少两杯时，有    种购买方式．

Answer

根据等量关系为：可乐总价钱+奶茶总价钱=20，然后整理求整数解即可，再根据每人至少一杯饮料，关系式为：可乐杯数+奶茶杯数≥8，奶茶至少二杯关系式为：奶茶杯数≥2，结合上式求解．
【解析】
设买可乐、奶茶分别为x、y杯，
根据题意得2x+3y=20（且x、y均为自然数）
2x=20-3y，
x=10-y
∴，，，
所以有四种购买方式，每种方式可乐和奶茶的杯数分别为
①10，0；②7，2；③4，4；④1，6；
根据题意：每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，
即y≥2且x+y≥8
由上式可知，有二种购买方式：①7，2；②4，4．
故答案为：2．