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如图，在▱ABCD中，点E在边BC上，BE：EC=1：2，连接AE交BD于点F，...

manfen5.com 满分网如图，在▱ABCD中，点E在边BC上，BE：EC=1：2，连接AE交BD于点F，则△BFE的面积与△DFA的面积之比为    ．
由于平行四边形的对边相等，根据BE、EC的比例关系即可得到BE、AD的比例关系；易证得△BFE∽△DFA，已知了BE、AD的比例关系（即两个三角形的相似比），根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可得解． 【解析】 ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=BC，AD∥BC； ∵BE：EC=1：2， ∴BE：BC=1：3，即BE：AD=1：3； 易知：△BEF∽△DAF， ∴S△BFE：S△DFA=BE2：AD2=1：9．
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