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已知,如图:反比例函数y=manfen5.com 满分网的图象经过点A(-3,b),过点A作x轴的垂线,垂足为B,S△A0B=3.
(1)求k、b的值;
(2)若一次函数y=ax+1的图象经过点A,且与x轴交于M,求AM的长.

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(1)根据反比例函数系数的几何意义,利用△AOB的面积列式求解即可得到k值,再把点A的坐标代入反比例函数解析式求解即可得到b值; (2)利用待定系数法求出一次函数解析式,再求出点M的坐标,然后利用勾股定理求解即可. 【解析】 (1)∵S△A0B=|x•y|=|k|=3, ∴|k|=6, ∵反比例函数图象位于第二、四象限, ∴k<0, ∴k=-6, ∵反比例函数y=的图象经过点A(-3,b), ∴k=-3×b=-6, 解得b=2; (2)把点A(-3,2)代入一次函数y=ax+1得,-3a+1=2, 解得a=-, 所以,一次函数解析式为y=-x+1, 令y=0,则-x+1=0, 解得x=3, 所以,点M的坐标为(3,0), ∴AM===2.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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