已知二次函数y=x2-2x+m的图象C1与x轴有且只有一个公共点，求C1的顶点坐...

已知二次函数y=x²-2x+m的图象C₁与x轴有且只有一个公共点，求C₁的顶点坐标，并在图中画出C₁的图象．

首先可以利用顶点式表示出二次函数的顶点坐标，再利用图象与x轴有且只有一个公共点，则函数图象C1的顶点的纵坐标为0，故函数图象C1的顶点坐标为（1，0），代入求得m的值，从而得到二次函数的解析式，再在图中画出C1的图象．【解析】 y=x2-2x+m=（x-1）2+m-1，对称轴为x=-1， ∵与x轴有且只有一个公共点， ∴顶点的纵坐标为0． ∴函数图象的顶点坐标为（1，0），或∵与x轴有且只有一个公共点， ∴22-4m=0， ∴m=1， ∴函数y=x2-2x+1=（x-1）2， ∴函数图象C1的顶点坐标是（1，0）．画出二次函数y=x2-2x+m的图象C1如图所示：

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考点分析：

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如图，A、B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A盘、B盘各一次．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6的概率．