本题可将已知的条件构建到直角三角形中进行计算,过点C作CE∥AD,交AB于E,那么∠CEF=∠DAB=30°且AE=CD=50,根据观察发现,∠CBF=∠CEB+∠ECB=60°,而∠CEB=30°,那么∠ECB=∠CEB,那么CB=BE,直角三角形CBF中,有了CB的长,有锐角的度数,CF的值便可求出来了.
【解析】
过点C作CE∥AD,交AB于E
∵CD∥AE,CE∥AD
∴四边形AECD是平行四边形
∴AE=CD=50m,EB=AB-AE=50m,∠CEB=∠DAB=30°
又∠CBF=60°,故∠ECB=30°
∴CB=EB=50m
∴在Rt△CFB中,CF=CB•sin∠CBF=50•sin60°≈43m
答:河流的宽度CF的值为43m.