已知:如图,O正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长线于点G,连接OG.
(1)求证:△BCE≌△DCF;
(2)OG与BF有什么数量关系?证明你的结论;
(3)若GE•GB=4-2
,求正方形ABCD的面积.
考点分析:
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某中学为了解某年级1200名学生每学期参加社会实践活动的时间,随机对该年级50名学生进行了调查,结果如下表:
时间(天) | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
人 数 | 1 | 2 | 4 | 5 | 7 | 11 | 8 | 6 | 4 | 2 |
(1)在这个统计中,众数是______,中位数是______;
(2)补全下面的频率分布表和频率分布直方图:
分组 | 频数 | 频率 |
3.5~5.5 | 3 | 0.06 |
5.5~7.5 | 9 | 0.18 |
7.5~9.5 | | 0.36 |
9.5~11.5 | 14 | |
11.5~13.5 | 6 | 0.12 |
合计 | 50 | 1.00 |
(3)请你估算这所学校该年级的学生中,每学期参加社会实践活动时间不少于9天的大约有多少人?
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如图,AB是⊙O的直径,C为AB延长线上的一点,CD交⊙O于点D,且∠A=∠C=30°.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)请直接写出图中某3条线段之间的等量关系式,只要写出3个.(添加的辅助线不能用)
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(1)计算:
;
(2)解方程:
.
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如图,△ABC是以AB为斜边的直角三角形,AC=4,BC=3,P为AB上一动点,且PE⊥AC于E,PF⊥BC于F,则线段EF长度的最小值是
.
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分别以梯形ABCD的上底AD、下底BC的长为直径作⊙O
1、⊙O
2,若两圆的圆心距等于这个梯形的中位线长,则这两个圆的位置关系是
.
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