△ABC中，AB=1，AC=2，D是BC中点，AE平分∠BAC交BC于E，且DF∥AE．求CF的长．
考点分析：
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已知抛物线y=ax
2+bx+c，当x=0时，有最小值为1；且在直线y=2上截得的线段长为4．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若点P是抛物线的任意一点，记点P到x轴的距离为d
1，点P与点F（0，2）的距离为d
2，猜想d
1、d
2的大小关系，并证明；
（3）若直线PF交此抛物线于另一点Q（异于P点）．
①试判断以PQ为直径的圆与x轴的位置关系，并说明理由；
②以PQ为直径的圆与y轴的交点为A、B，若OA•OB=1，求直线PQ对应的函数解析式．
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先阅读下列材料，再解答后面的问题：
要求算式2+2
2+2
3+2
4+…+2
10的值，我们可以按照如下方法进行：
设2+2
2+2
3+2
4+…+2
10=S ①，则有2（2+2
2+2
3+2
4+…+2
10）=2S
∴2
2+2
3+2
4+…+2
10+2
11=2S ②
②-①得：2
11-2=S∴2（2
10-1）=S
∴原式：2+2
2+2
3+2
4+…+2
10=2（2
10-1）
（一）请你根据上述方法计算：1+1.3
2+1.3
3+1.3
4+…+1.3
9=______．
（二）2008年美国的金融危机引发了波及全世界的经济危机，我国也在此次经济危机中深受影响，为此2009年我国积极理性的放宽信贷，帮助我国企业、特别是中小企业度过难关，尽最大努力减少我国的失业率．某企业在应对此次危机时积极进取，决定贷款进行技术改造，现有两种方案，
甲方案：一次性贷款10万元，第一年便可获利1万元，以后每年获利比前一年增加30%的利润；
乙方案：每年贷款1万元，第一年可获利1万元，以后每年获利比前一年增加5千元；
两种方案的使用期都是10年，到期一次性归还本息．若银行两种形式的贷款都按年息5%的复利计算，试比较两种方案中，10年的总利润，哪种获利更多？（结果精确到0.01）
（取1.05
10=1.629，1.3
10=13.786，1.5
10=57.665 ）
（注意：‘复利’的计算方法，例如：一次性贷款7万元，按年息5%的复利计算；
（1）若1年后归还本息，则要还7（1+5%）元．
（2）若2年后归还本息，则要还7（1+5%）
2元．
（3）若3年后归还本息，则要还7（1+5%）
3元．
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已知：如图，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF，交BE的延长线于点G，连接OG．
（1）求证：△BCE≌△DCF；
（2）OG与BF有什么数量关系？证明你的结论；
（3）若GE•GB=4-2
，求正方形ABCD的面积．
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某中学为了解某年级1200名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查，结果如下表：
| 时间（天） | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
| 人 数 | 1 | 2 | 4 | 5 | 7 | 11 | 8 | 6 | 4 | 2 |
（1）在这个统计中，众数是______，中位数是______；
（2）补全下面的频率分布表和频率分布直方图：
| 分组 | 频数 | 频率 |
| 3.5～5.5 | 3 | 0.06 |
| 5.5～7.5 | 9 | 0.18 |
| 7.5～9.5 | | 0.36 |
| 9.5～11.5 | 14 | |
| 11.5～13.5 | 6 | 0.12 |
| 合计 | 50 | 1.00 |
（3）请你估算这所学校该年级的学生中，每学期参加社会实践活动时间不少于9天的大约有多少人？
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如图，AB是⊙O的直径，C为AB延长线上的一点，CD交⊙O于点D，且∠A=∠C=30°．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）请直接写出图中某3条线段之间的等量关系式，只要写出3个．（添加的辅助线不能用）
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