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如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF.求证:DE=B...

如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF.求证:DE=BF.

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连接BE,DF,BD,BD交AC于O,根据平行四边形性质求出OA=OC,OD=OB,推出OE=OF,根据平行四边形的判定推出四边形BEDF是平行四边形即可. 证明:连接BE,DF,BD,BD交AC于O, ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴OA=OC,OD=OB, ∵AE=CF, ∴OE=OF, ∴四边形BEDF是平行四边形, ∴DE=BF.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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