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如图,将长8cm,宽4cm的矩形纸片ABCD折叠,使点A与C重合,则折痕EF的长...

如图,将长8cm,宽4cm的矩形纸片ABCD折叠,使点A与C重合,则折痕EF的长等于    cm.
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连接A、C,则EF垂直平分AC,推出△OEC∽△BCA,根据勾股定理,可以求出AC的长度,根据相似比求出OE即可. 【解析】 连接AC,与EF交于O点, ∵E点在AB上,F在CD上,因为A、C点重合,EF是折痕, ∴AO=CO,EF⊥AC, ∵AB=8,BC=4, ∴AC=4, ∵AE=CE, ∴∠EAO=∠ECO, ∴△OEC∽△BCA, ∴OE:BC=OC:BA, ∴OE=, ∴EF=2OE=2. 故答案为:2.
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