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在直角坐标系中,有如图所示的Rt△ABO,AB⊥x轴于点B,斜边AO=10,si...

在直角坐标系中,有如图所示的Rt△ABO,AB⊥x轴于点B,斜边AO=10,sin∠AOB=manfen5.com 满分网,反比例函数manfen5.com 满分网的图象经过AO的中点C,且与AB交于点D,则点D的坐标为   
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由斜边AO=10,sin∠AOB=,根据三角函数的定义可得到AB=6,再由勾股定理得到OB=8,即得到A点坐标为(8,6),从而得到AO的中点C的坐标,代入反比例函数解析式确定k,然后令x=8,即可得到D点的纵坐标. 【解析】 ∵斜边AO=10,sin∠AOB=, ∴sin∠AOB===, ∴AB=6, ∴OB==8, ∴A点坐标为(8,6), 而C点为OA的中点, ∴C点坐标为(4,3), 又∵反比例函数的图象经过点C, ∴k=4×3=12,即反比例函数的解析式为y=, ∵D点在反比例函数的图象上,且它的横坐标为8, ∴当x=8,y==, 所以D点坐标为(8,). 故答案为(8,).
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A.0
B.1
C.2
D.3
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