由斜边AO=10,sin∠AOB=,根据三角函数的定义可得到AB=6,再由勾股定理得到OB=8,即得到A点坐标为(8,6),从而得到AO的中点C的坐标,代入反比例函数解析式确定k,然后令x=8,即可得到D点的纵坐标.
【解析】
∵斜边AO=10,sin∠AOB=,
∴sin∠AOB===,
∴AB=6,
∴OB==8,
∴A点坐标为(8,6),
而C点为OA的中点,
∴C点坐标为(4,3),
又∵反比例函数的图象经过点C,
∴k=4×3=12,即反比例函数的解析式为y=,
∵D点在反比例函数的图象上,且它的横坐标为8,
∴当x=8,y==,
所以D点坐标为(8,).
故答案为(8,).