设直线y=kx+k-1和直线y=（k+1）x+k（k是正整数）及x轴围成的三角形...

设直线y=kx+k-1和直线y=（k+1）x+k（k是正整数）及x轴围成的三角形面积为s_k，则s₁+s₂+s₃…+s₂₀₀₆的值是．

先依次计算出S1、S2等的面积，再依据规律求解．【解析】方程组的解为，所以直线的交点是（-1，-1），直线y=kx+k-1与x轴的交点为，y=（k+1）x+k与x轴的交点为（，0）， ∴S1==，所以= 故答案为．

考点分析：

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