如图，一次函数y=k
1x+b与反比例函数
（x＞0）的图象交于A（2，
），B（a，3）两点．
（1）求一次函数和反比例函数的关系式；
（2）直接写出
时x的取值范围．
考点分析：
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某工厂计划为灾区学校生产甲、乙两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套甲型桌椅（一桌两椅）需木料0.5m
3，一套乙型桌椅（一桌三椅）需木料0.7m
3，工厂现有库存木料302m
3．
（1）有多少种生产方案？
（2）现要把生产的全部桌椅运往灾区，已知每套甲型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套乙型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用y（元）与生产甲型桌椅x（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用=生产成本+运费）
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如图所示，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，且AC=AB，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F，BP的延长线交AC于点E，连接AP、AF．
求证：
（1）AF∥BE；
（2）△ACP∽△FCA；
（3）CP=AE．
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红星中学开展了“绿化家乡，植树造林”活动，并对该校的甲、乙、丙、丁四个班级种树情况进行了考察，并将收集的数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）这四个班共种______棵树；
（2）请你补全两幅统计图；
（3）若四个班种树的平均成活率是90%，全校共种树2000棵，请你估计这些树中，成活的树约有多少棵？
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如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°．已知原传送带AB长为4米．
（1）求新传送带AC的长度；
（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．（说明：（1）（2）的计算结果精确到0.1米，参考数据：
≈1.41，
≈1.73，
≈2.24，
≈2.45）
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图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上．
（1）以点O为位似中心，在方格图中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A′B′C′；
（2）△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A″B′C″，并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积．
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