Question

在△ABC中，∠C=90°，AB=10，点D在AB上，且△ADC是等边三角形，则AD的长是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

Answer

根据等边三角形的性质可得∠A=60°，AC=AD，然后根据直角三角形两锐角互余求出∠B=30°，然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得AC=AB，从而得解．
【解析】
∵△ADC是等边三角形，
∴∠A=60°，AC=AD，
∴∠B=90°-60°=30°，
∵AB=10，
∴AC=AB=×10=5，
∴AD=5．
故选B．