Question

（1）在同一坐标系下，画出函数y=2x-6和y=-x+3的图象；
（2）借助y=2x-6图象，写出不等式2x-6＞0的解集；
（3）借助y=2x-6和y=-x+3的图象，写出方程2x-6=-x+3的解．
（4）借助y=2x-6和y=-x+3的图象，写出不等式2x-6＜-x+3的解集．

Answer

（1）利用一次函数图象画法求出图象与x轴，y轴交点坐标即可得出图象；
（2）利用（1）中函数图象即可得出不等式2x-6＞0的解集即为y=2x-6，中y＞0时x的取值范围；
（3）利用（1）中函数图象即可得出方程2x-6=-x+3的解，即为两图象交点坐标，求出即可；
（4）利用（1）中图象得出不等式2x-6＜-x+3的解集即为两函数值大小比较．
【解析】
（1）函数y=2x-6与x轴相交时：0=2x-6，
解得：x=3，即与x交点坐标为：（3，0），
与y轴相交时：y=-6，即与y轴交点坐标为：（0，-6），
函数y=-x+3与x轴相交时：0=-x+3，
解得：x=3，即与x轴交点坐标为：（3，0），
与y轴相交时：y=3，即与y轴交点坐标为：（0，3），
如图所示：

（2）根据图象不等式2x-6＞0的解集为：x＞3，

（3）方程2x-6=-x+3的解为：x=3，

（4）不等式2x-6＜-x+3的解集为：x＜3．