近海处有一可疑的船A正向公海方向行驶，我边防局接到情报后迅速派出快艇B追赶，如图...

近海处有一可疑的船A正向公海方向行驶，我边防局接到情报后迅速派出快艇B追赶，如图所示l₁，l₂分别表示A船和B艇相对于海岸距离y（海里）与追赶时间x（分）之间的一次函数的关系，根据图象：
（1）分别求出l₁，l₂的函数关系式；
（2）当A船逃到离海岸12海里的公海时，B艇将无法对其进行检查，问B艇能否在A船逃入公海前将其拦截？（A，B速度匀速保持不变）

（1）可由图象中两直线经过的点的坐标，直接求出两直线的函数关系式．（2）要判断是否能将船A拦截，关键是要判断两直线的交点y的值是否小于12，若小于12，则能将其拦截．【解析】（1）设直线l1的解析式为y=k1x+b，l2的解析式为y=k2x 由图象可看出直线l1经过点（0，4），（8，6），将其代入直线l1中得，y=x+4，由图象可看出直线l2经过点（8，4）将其代入直线l2中得，y=x；（2）将两方程联立，解得 ∵y=8＜12， ∴能将其拦截．

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考点分析：

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（2）借助y=2x-6图象，写出不等式2x-6＞0的解集；
（3）借助y=2x-6和y=-x+3的图象，写出方程2x-6=-x+3的解．
（4）借助y=2x-6和y=-x+3的图象，写出不等式2x-6＜-x+3的解集．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等