Question

如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以AB、BC、AC为直径作半圆为成两月形，则阴影部分的面积为    ．

Answer

阴影部分面积可以看成是以AC、BC为直径的两个半圆的面积加上一个直角三角形ABC的面积减去一个以AB为直径的半圆的面积．
【解析】
∵∠ACB=90°，
∴AB2=AC2+CB2，
S阴影=直径为AC的半圆的面积+直径为BC的半圆的面积+S△ABC-直径为AB的半圆的面积，
=×π×+×π×+×AC×CB-×π×
=π（AC2+BC2-AB2）+AC×BC
=×3×4
=6．
故答案为：6．