Question

将抛物线y=3x²先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线的解析式是（ ）
A．y=3（x-1）²+2
B．y=3（x+1）²-2
C．y=3（x-1）²-2
D．y=3（x+1）²+2

Answer

先根据抛物线的顶点式得到抛物线y=3x2的对称轴为直线x=0，顶点坐标为（0，0），则抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线的对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，2），然后再根据顶点式即可得到平移后抛物线的解析式．
【解析】
∵抛物线y=3x2的对称轴为直线x=0，顶点坐标为（0，0），
∴抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线的对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，2），
∴平移后抛物线的解析式为y=3（x-1）2+2．
故选A．