Question

在同一直角坐标系内，二次函数y₁=ax²+bx+c与y₂=cx²+bx+a的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

先分析二次函数y=ax2+bx+c，得到a、c的取值范围后，对照二次函数y=cx2+bx+a的相关性质是否一致，可得答案．
【解析】
A、∵当二次函数y1=ax2+bx+c的图象的开口方向是向下，
∴a＜0，
∴二次函数y2=cx2+bx+a与y轴交于负半轴；
故本选项错误；
B、∵当二次函数y1=ax2+bx+c的图象的开口方向是向下，
∴a＜0；
又对称轴x=-＞0，
∴b＞0，
而该函数与y轴交于负半轴，
∴c=0；
∴二次函数y2=cx2+bx+a变为一次函数，故本选项错误；
C、∵当二次函数y1=ax2+bx+c的图象的开口方向是向上，
∴a＞0，
∴二次函数y2=cx2+bx+a与y轴交于正半轴；
故本选项错误；
D、∵当二次函数y1=ax2+bx+c的图象的开口方向是向上，
∴a＞0，此时c＜0，
∴二次函数y2=cx2+bx+a与y轴交于正半轴；
故本选项正确．
故选D．