Question

解方程
（1）x²-4x-2=0
（2）3x²-2x-5=0．

Answer

（1）观察可得二次项系数为1，故把常数项移项到右边，两边都加上一次项系数一半的平方，即加上4，左边化为完全平方式，右边是非负常数，开方转化为两个一元一次方程，求出两方程的解即可得到原方程的解；
（2）利用十字相乘法把方程左边的多项式分解因式，然后根据两数积为0，两数至少有一个为0化为两个一元一次方程，求出两方程的解即可得到原方程的解．
【解析】
（1）x2-4x-2=0，
移项得：x2-4x=2，
两边都加上4得：（x-2）2=6，
开方得：x-2=或x-2=-，
∴x1=2+，x2=2-；

（2）3x2-2x-5=0，
因式分解得：（3x-5）（x+1）=0，
可化为：3x-5=0或x+1=0，
∴x1=，x2=-1．