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如图所示,C是⊙O上一点,O是圆心,若∠AOB=80°,则∠A+∠B= 度.

如图所示,C是⊙O上一点,O是圆心,若∠AOB=80°,则∠A+∠B=    度.
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过C作⊙O的直径CD,那么∠AOD为△AOC的外角,即∠AOD=∠A+∠ACO;同理可得,∠BOD=∠B+∠BCO;两式相加,可得∠AOB-∠ACB=∠A+∠B;已知∠AOB=80°,易知∠ACB=40°;由此可求出∠A、∠B的度数和. 【解析】 过C作⊙O的直径CD,交⊙O于D点; 则:∠AOD=∠A+∠ACO;∠BOD=∠B+∠BCO; ∵∠AOD+∠BOD=∠A+∠ACO+∠B+∠BCO, 即∠AOB=∠A+∠B+∠ACB; 又∵∠AOB=80°,∠ACB=40°; ∴∠A+∠B=80°-40°=40°.
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考点分析:
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