如图,已知AD是圆O直径,点C在圆上,点B在线段AD延长线上,且∠A=∠B=30°,连接BC.
(1)证明:BC是圆O的切线;
(2)若圆O的半径为
,点P是线段BC上的一个动点,连接DP,当直线DP为圆O的切线时,求线段DP的长.
考点分析:
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某校对全校学生不在食堂订饭的人数进行了统计,发现各班不在学校食堂订饭的人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况,并制成了如下不完整的统计图:
(1)若有6名学生不订饭的班级数占全部班级数的20%,请求出只有2名学生不订饭的班级的数量,并补全统计图;
(2)学校决定从只有2名学生不订饭的这些班级中,任选两名不订饭的学生进行调查,请用列表法或画树状图的方法,求出所选两名学生来自同一个班级的概率.
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如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,与反比例函数
的图象交于C、D两点,DE⊥x轴于点E,已知C点的坐标是(6,-1),DE=3.
(1)求反比例函数与一次函数的解析式;
(2)求△CDE的面积.
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如图,将一个边长为1的正方形纸片ABCD折叠,使点B落在边AD上(不与A、D重合),MN为折痕,折叠后B′C′与DN交于P,则四边形MNC′B′面积最小值为
.
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定义运算a⊗b=a(1-b),下列给出了关于这种运算的几个结论:
①2⊗(-2)=6;
②a⊗b=b⊗a;
③若a+b=0,则(a⊗a)+(b⊗b)=2ab;
④若a⊗b=0,则a=0.
其中正确结论的序号是
.(把在横线上填上你认为所有正确结论的序号)
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