图甲可直接根据大矩形的面积不同表示方法来得出所求的公式;
图乙需将图形补成正方形,然后仿照图甲的方法进行求解.
【解析】
如图;
图甲:大矩形的面积可表示为:
①(a-b)(a+b);
②a(a-b)+b(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2;
故(a-b)(a+b)=a2-b2;
图乙:大正方形的面积可表示为:
①a(a-b+b)=a2;
②a(a-b)+b(a-b)+b2=(a+b)(a-b)+b2;
故a2=b2+(a+b)(a-b),即a2-b2=(a+b)(a-b).
所以根据两个图形的面积关系,可得出的公式是a2-b2=(a+b)(a-b).