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如图所示,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为   
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由于点B与D关于AC对称,所以连接BE,与AC的交点即为P点.此时PD+PE=BE最小,而BE是等边△ABE的边,BE=AB,由正方形ABCD的面积为12,可求出AB的长,从而得出结果. 【解析】 连接BD,与AC交于点F. ∵点B与D关于AC对称, ∴PD=PB, ∴PD+PE=PB+PE=BE最小. ∵正方形ABCD的面积为12, ∴AB=2. 又∵△ABE是等边三角形, ∴BE=AB=2. 故所求最小值为2. 故答案为:2.
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A.10
B.12
C.14
D.16
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