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为建设“宜居宜业宜游”山水园林式城市,内江市正在对城区沱江河段进行区域性景观打造...

为建设“宜居宜业宜游”山水园林式城市,内江市正在对城区沱江河段进行区域性景观打造.如图,某施工单位为测得某河段的宽度,测量员先在河对岸边取一点A,再在河这边沿河边取两点B、C,在点B处测得点A在北偏东30°方向上,在点C处测得点A在西北方向上,量得BC长为200米.请你求出该河段的宽度(结果保留根号).

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作AD⊥BC于点D,易得AD=CD,进而可得BD=BC-CD=200-AD.在Rt△ABD中,通过解直角三角形求解. 【解析】 过点A作AD⊥BC于点D.         (1分) 据题意,∠ABC=90°-30°=60°,∠ACD=45°.    (2分) ∴∠CAD=45°, ∴∠ACD=∠CAD, ∴AD=CD, ∴BD=BC-CD=200-AD.                                   (4分) 在Rt△ABD中,, ∴.(7分) ∴. ∴.(9分) 答:该河段的宽度为()米.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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