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已知第一个三角形的周长为1,它的三条中位线组成第二个三角形,第二个三角形的三条中...

已知第一个三角形的周长为1,它的三条中位线组成第二个三角形,第二个三角形的三条中位线又组成第三个三角形,以此类推,则第2003个三角形的周长为( )
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根据三角形的中位线定理,第一个三角形的周长为1,推导出第二个三角形的周长,第三个三角形的周长为,然后由前几个三角形的周长,寻找周长之间的规律. 【解析】 由于三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半,三条中位线组成的三角形的周长是原三角形的周长的一半,以此类推,第2003个三角形的周长为(×××…×)[2002个]=. 故选C.
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