Question

如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC=128°，∠C=36°，则∠DAE的度数是（ ）

A．10°
B．12°
C．15°
D．18°

Answer

根据直角三角形两锐角互余求出∠CAD，再根据角平分线定义求出∠CAE，然后根据∠DAE=∠CAE-∠CAD，代入数据进行计算即可得解．
【解析】
∵AD⊥BC，∠C=36°，
∴∠CAD=90°-36°=54°，
∵AE是△ABC的角平分线，∠BAC=128°，
∴∠CAE=∠BAC=×128°=64°，
∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=64°-54°=10°．
故选A．