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如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点E是AD延长线上的一点,且CE=CD. ...

如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点E是AD延长线上的一点,且CE=CD.
求证:∠B=∠E.

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先根据等腰梯形的性质得出∠B+∠ADC=180°,再根据两角互补的性质得出∠B=∠CDE,再根据CE=CD即可得出∠CDE=∠E,进而得出结论. 证明:∵四边形ABCD是等腰梯形, ∴∠B+∠ADC=180°, ∵∠ADC+∠CDE=180°, ∴∠B=∠CDE, ∵CE=CD, ∴△CDE是等腰三角形, ∴∠CDE=∠E, ∴∠B=∠E.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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