Question

如图，A、C、F、B在同一直线上，AC=BF，AE=BD，且AE∥BD．求证：△AEF≌△BDC．

Answer

由AE∥BD，根据平行线的性质，即可得∠A=∠B，由AE=BD，即可得AF=BC，又由AE=BD，即可根据SAS判定：△AEF≌△BDC．
【解析】
∵AE∥BD，
∴∠A=∠B，
∵AE=BD，
∴AF=BC，
在△ABC和△EFG中，
，
∴△AEF≌△BDC（SAS）．