Question

如图，是四张不透明且质地相同的数字卡片，将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．
（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字3的概率；
（2）为能赢得一张上海世博会的门票，李明与王刚请张红做裁判，张红用以上四张卡片设计了一个方案，但李明却认为这个方案设计得不公平．请你利用列表法或树形图法求出概率说明李明的说法是否正确．

Answer

（1）应用概率的知识即可求解．一共有4张卡片，有1张卡片为3，所以恰好得到数字3的概率是；
（2）此题应用列表法可得：一共有16种情况，和为奇数的有6种情况，和为偶数的有10种情况；所以和为奇数的概率为，和为偶数的概率为；所以不公平．
【解析】
（1）；

（2）列表得：

   3 3   5 6 
 3  6  6  8  9
 3  6  6  8  9
 5  8  8  10  11
 6  9  9  11  12

∴，
∴抽取的数字的概率大于数字之和为奇数的概率，
∴这个方案设计的不公平，李明的说法是正确的．