Question

如图，AB为⊙O的直径，弦AC=8，∠ADC=α，sinα=，则⊙O的半径长为（ ）

A．5
B．6
C．8
D．10

Answer

首先连接BC，由AB为⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可求得∠ABC的度数，又由∠ADC=α，sinα=，可求得∠ABC=α，由三角函数的定义，即可求得⊙O的半径长．
【解析】
连接BC，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠ABC=∠ADC=α，
∴在Rt△ABC中，AB===10，
∴⊙O的半径长为：5．
故选A．