如图，平面直角坐标系中，直线l经过A（0，4）和B（-3，0）两点，⊙O的半径为...

如图，平面直角坐标系中，直线l经过A（0，4）和B（-3，0）两点，⊙O的半径为2，点P为直线l上的一个动点，过P作⊙O的一条切线，切点为Q，当切线长PQ最小时，线段OP的长为．
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过点O作OP⊥AB于点P，切线长PQ最小，连接OQ，由直角三角形的面积，即可求得答案．【解析】过点O作OP⊥AB于点P，切线长PQ最小，连接OQ， ∵A（0，4）和B（-3，0）， ∴OA=4，OB=3， ∴AB==5， ∴OP==．故答案为：．

考点分析：

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（x＞0）的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A的坐标为（3，3）；②当x＞3时，y₂＞y₁；③当x=1时，BC=8；④当x逐渐增大时，y_l随着x的增大而增大，y₂随着x的增大而减小．其中正确结论的序号是．
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