如图，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cos∠AOB的值是．

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首先连接AB，由勾股定理易求得OA2=12+32=10，AB2=12+32=10，OB2=22+42=20，然后由勾股定理的逆定理，可证得△AOB是等腰直角三角形，继而可求得cos∠AOB的值．【解析】连接AB， ∵OA2=12+32=10，AB2=12+32=10，OB2=22+42=20， ∴OA2+AB2=OB2，OA=AB， ∴△AOB是等腰直角三角形，即∠OAB=90°， ∴∠AOB=45°， ∴cos∠AOB=cos45°=．故答案为：．

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考点分析：

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