Question

已知：如图，C、F在BE上，∠A=∠D，AC∥DF，BF=EC．
求证：△ABC≌△DEF．

Answer

由AC∥DF，则∠ACE=∠DFB，所以，∠ACB=∠DFE，又BF=EC，则BF-CF=EC-CF=EF，即BC=EF，即可证明△ABC≌△DEF（AAS）．
证明：∵AC∥DF，
∴∠ACE=∠DFB，
∴∠ACB=∠DFE，
又∵BF=EC，
∴BF-CF=EC-CF，
∴BC=EF，
在△ABC与△DEF中，，
∴△ABC≌△DEF．