由条件可知,△AOB是等腰直角三角形,故过F点作FH⊥x轴于H,则△AFH也是等腰直角三角形,故AH=FH,AF=FH=PM,
过E点作EG⊥y轴于G点,则△BGE为等腰直角三角形,同理BE=PN,即可推出AF×BE=PM×PN=2PM•PN,由PM•PN=,即可推出AF•BE=1.
【解析】
过F点作FH⊥x轴于H,过E点作EG⊥y轴于G,
∵直线y=-x+1与x轴、y轴分别交于A、B,
∴A(1,0),B(0,1),
∴△AOB是等腰直角三角形,
∴△AFH也是等腰直角三角形,△BGE为等腰直角三角形,
∴AH=FH,BG=EG,
∴AF=FH=PM,BE=PN,
∴AF×BE=PM×PN=2PM•PN,
∵y=,
∴PM•PN=,
∴AF×BE=2PM•PN=2×=1.
故答案为1.