Question

如图，在直角三角形纸片上进行如下设计，直角三角形的两直角边与展开图左下角的正方形边重合，斜边恰好经过两个正方形的顶点，已知BC=36，则这个展开图围成的正方体的棱长为（ ）

A．
B．
C．6
D．3

Answer

如图，设正方体的棱长为x，则DE=x，FG=4x，根据相似三角形的性质可以用x表示出AD，再根据△AFG∽△ABC就可以求出正方体的棱长．
【解析】
由题意可知△ADE∽△AFG，
则．
设正方体的棱长为x，则DE=x，FG=4x，
则，
AD=x．
AF=x
∵△AFG∽△ABC，
∴，
∴，
解得：x=．
故选A．