Question

小明新买了一辆自行车，他在网上查找了相应型号的自行车轮胎使用的有关小知识，如右图．小明认为只要在适当的时候前后轮胎交换使用，就可使这对轮胎能行驶最长的路程．经过计算，小明算出，要使行驶距离最长，只需在行驶    千公里时交换前后轮胎．

Answer

设每个新轮胎报废时的总磨损量为k，则安装在前轮的轮胎每行驶1千公里磨损量为 ，安装在后轮的轮胎每行驶1千公里的磨损量为 ．设一对新轮胎交换位置前走了x千公里，交换位置后走了y千公里．由题意可得方程组，解方程组可得x+y=9.6，也就是两只轮胎最多能行驶9.6千公里，再设在行了a千米时互换前后轮胎，对一只轮胎而言，装在前轮上行了a千公里，装在后轮上就行了（9.6-a）千公里，根据题意可得方程+=1，解方程即可得到答案．
【解析】
设每个新轮胎报废时的总磨损量为k，则安装在前轮的轮胎每行驶1千公里磨损量为 ，安装在后轮的轮胎每行驶1千公里的磨损量为 ．
设一对新轮胎交换位置前走了x千公里，交换位置后走了y千公里．
，
两式相加得：，
，
解得：x+y=9.6．
设在行了a千米时互换前后轮胎，对一只轮胎而言，装在前轮上行了a千公里，装在后轮上就行了（9.6-a）千公里，
+=1，
解得：a=4.8．
故答案为：4.8．