如图，△ABC中，∠B=45°，AD=5，AC=7，CD=3，求：（1）∠ADC...

如图，△ABC中，∠B=45°，AD=5，AC=7，CD=3，求：（1）∠ADC的度数；（2）AB的长度．

（1）过点A作AE⊥BC，交BC与点E，设ED=x，则CE=3+x，在Rt△AED和Rt△AEC中分别利用勾股定理，AE2=AD2-ED2=AC2-CE2，代入即可解出x的值；（2）由（1）可求出AE的值，∠B=45°，继而即可求出AB的值．【解析】（1）过点A作AE⊥BC，交BC与点E，设ED=x，则CE=3+x，根据勾股定理得：AE2=AD2-ED2=AC2-CE2，也即25-x2=49-（x+3）2，解得：x=，即ED=， ∴∠DAE=30°，AE=， ∴∠ADC=120°；（2）∵∠B=45°， ∴AB=AE=．

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考点分析：

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尺规作图：黎明花园O处有两条交叉公路OA、OB，∠AOB内有两栋居民楼C、D，小李准备开一家超市P，超市P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两栋居民楼C、D的距离相等；求作：超市P的位置，（要求：用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）．